Pisanje C programa za izračunavanje konstante Pi odličan je način da se udubite u osnove matematike u programiranju. U ovom ćete vodiču naučiti korak po korak objašnjenje kako izračunati Pi pomoću Leibnizove formule za Pi. Leibnizova formula za Pi predstavljena je kao Pi = 4*(1/1 – 1/3 + 1/5 – 1/7 + 1/9 – 1/11 …).
Leibnizova formula za Pi je prikaz broja Pi u beskonačnom nizu koji je otkrio njemački matematičar Gottfried Leibniz u 17. stoljeću.
Početak rada: potrebne biblioteke u C-u
Započnimo razgovorom o bibliotekama koje ćemo trebati u ovom programu. Koristit ćemo standardnu matematičku biblioteku
[#include <math.h>]
i knjižnica za standardne ulazno/izlazne operacije
[#include <stdio.h>]
.
- math.h: Ova biblioteka sadrži razne matematičke funkcije i makronaredbe.
- stdio.h: Sadrži deklaraciju standardnih ulaznih i izlaznih funkcija.
Implementacija Leibnizove formule za Pi u C
Evo osnovnog primjera kako ova implementacija može izgledati. Imajte na umu da ćemo koristiti for petlju za ponavljanje pojmova u seriji. Ovaj kod izračunava aproksimaciju Pi do desettisućitog člana.
#include
#include
dvostruko izračunajPi(int term) {
dvostruki pi = 0.0;
int znak = 1;
for (int i = 0; i < izraz; i++) { pi += (znak * (1.0 / (2.0 * i + 1))); znak *= -1; } pi *= 4.0; vratiti pi; } int main() { printf("Aproksimacija Pi: %fn", izračunajPi(10000)); povratak 0; } [/code]
Objašnjenje Kodeksa
U funkciji izračunaPi, početno postavljamo pi kao 0.0, a predznak kao 1. Funkcija uzima argument 'term', koji označava broj članova u nizu za izračunavanje.
Kod zatim ulazi u petlju, od i = 0 do zadanog člana. U svakoj iteraciji dijelimo 1 s '2i+1' i dodajemo ga ili oduzimamo od tekućeg ukupnog broja pi, ovisno o tome je li i paran ili neparan broj. Ovo je kontrolirano varijablom 'predznak' koja se izmjenjuje između 1 i -1 u svakoj iteraciji, i to je razlog zašto množimo naš ukupni iznos sa 'predznakom'.
Nakon izlaska iz petlje, zbroj množimo s 4 (prema Leibnizovoj formuli) i vraćamo vrijednost. Rezultat je aproksimacija Pi.
Funkcija 'main' jednostavno ispisuje aproksimaciju Pi do desettisućitog člana pozivanjem funkcije 'calculatePi'.
Zaključno, iako izračun Pi pomoću Leibnizove formule možda nije najučinkovitiji ili najtočniji, služi kao izvrstan uvod u implementaciju matematike u programiranje, posebno u C.
